7. 一個幾何體的三視圖如圖所示：側視圖是一個邊長為 1 的正三角形，俯視圖是兩個正三角形拼成 的菱形，試問這個幾何體的體積為何？

(A)
(B)
(C)
(D)

8. 如圖，東西方向有四條道路，南北方向有五條道路。已 知在交叉點處，往東或往北走的機率相同；若只能往一 個方向走時，機率則為 1 。從 A 點出發沿著道路走捷徑 至 C 點，中途不經過 P 點的機率為何？   (A) (B) (C) (D)

複選題9. 已知向量 (a1 , b1 , c1 ) 、 (a2 , b2 , c2 ) 不平行，且方程組 有一組解(1,2,3)；而方程組有一組解(3,2,1)，則下列哪些選項亦為方 程組Γ' 的解？ (A) (0, 0, 0) (B) (4, 4, 4) (C) (2, 0, - 2) (D) (10,16, 22)

複選題10. 設 k 為實數，關於坐標平面上函數 y = x3 - 3x2 + 4 x - k 的圖形。請問下列選項哪些正確 D ？ (A)圖形與任一水平直線恰有一交點 (B)圖形有水平切線 (C)圖形有最高點， 也有最低點 (D)若 (m, n) 在圖形上，則 (2 - m, 4 - n - 2k ) 也在圖形上。

複選題11. 某班的數學定期考因成績太低，老師決定依據線性函數分數加分，加分後每位同學從分提高至分，其中關係式為，且 a, b > 0；結果老師發現調整後的成績 D 仍偏低，決定進行第二次線性調分，經過調分後每位同學從分調整為分，其中的 關係式為 。經過兩次調整後，全班每位同學的分數都比原始成績還要高， 而且最高分調整為 100 分。已知小華從原來的 12 分經過兩次調整後提高至 48 分，而 小明從原來的 28 分經過第一次調整後的分數為 55 分。依照上述條件，下列哪些選項 敘述為真？ (A)的標準差與的標準差相等 (B)小華第一次調整後的分數為 36 分 (C) ab = 25 (D)全班最高分的同學，第一次調分所得的分數與第二次調分所得的 分數是相同的。

複選題12. 設 為一正立方體的四個頂點，則下列的哪 D 些點也為此正立方體的頂點？ (A)(B)(C) (D)

1. 下圖為某輕度颱風通過臺灣附近的路徑，標 示日期處為颱風中心在該日世界標準時 00:00的位置。不考量其他特殊天氣系統的 影響下進行判斷，請問對臺中地區來說，臺 灣時間哪一天的單日累積降雨量會最高？ (A)08/27 (B)08/28 (C)08/29 (D)08/30。

2. 某人到英國 倫敦（經度0度，北緯51.5度）留學時，察覺天空中的星星幾乎繞著某個中 心旋轉，請問該一天中星星運動旋轉的中心，會在倫敦天空中的哪裡？ (A)南方天空 仰角0度 (B)南方天空仰角51.5度 (C)北方天空仰角38.5度 (D)北方天空仰角51.5 度。

3. 從這段氣象報導判斷，這一天臺灣地區的風向主要是？ (A)西風 (B)南風 (C)北 風 (D)東風。

4.「西半部則是在中午過後，因為熱對流比較旺盛，可能會有午後雷陣雨現象」這樣的天 氣現象，是屬於哪一種使空氣冷卻而達到飽和的方式？ (A)絕熱冷卻 (B)混和冷卻 (C)輻射冷卻 (D)地形抬升。

5. 2018夏天，發生「火星衝」（下圖中火星位於「甲」處 ）。已知地球公轉半徑約1個天文單位（A.U.），火星公 轉半徑約為1.5個天文單位，假設兩者繞日公轉軌道皆 為圓形，且太陽的發光能力不變，請問：火星衝（甲處 ）時地球看到火星的亮度，約是火星離地球最遠時（乙 處）的幾倍？ (A)4倍 (B)5倍 (C)16倍 (D)25倍。

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