8. 小亮第一次段考各科目之成績如下：國語 z = 1.2、數學 T = 61、社會 PR = 84、自然跟全 班平均數一樣。請問小亮哪一個科目在全班中之相對地位最高（考得最好）？
(A) 國語
(B) 數學
(C) 社會
(D) 自然

若要取得Z 分數，只要將資料對映到其平均值被定義為0，且標準差被定義為1 的資料分布中即可。 取得Z 分數的目的，是要移除資料位置和比例所造成的影響，讓您能夠直接比較不同的資料集。

• Z分數(Z SCORE)

Z分數是一種將原始分數以「在平均數之上或之下幾個標準差」的方式表示分數，意即我們可以透過Z分數知道個體位於群體中的相對位置，

Z分數的算式為：

註：μ為平均數   σ為標準差

將原始分數減去平均數後除以標準差就能夠得出Z分數，舉例來說：

小餅這次數學考了90分，班上平均為80分，標準差是10分，

那麼小餅的Z分數就是：

Z分數為1的意思是小餅的分數比全班平均多了"1"個標準差；假設小美這次考70分，Z分數就是-1，也就是比平均數還少"1"個標準差，

Z分數的正負可以判斷個人的成績是否高於平均數，而Z分數的絕對值可以判斷距離平均數的差距有多遠。

• T分數(T-SCORE)

T分數是Z分數的衍生分數，是Z分數藉由直線轉換產生的分數，通常為Z分數的10倍加上50，

意即T=10z+50

T分數的產生是為了解決Z分數有小數以及負數的問題，通常是為了方便計算。

舉上述的例子，小餅的Z分數是1，那麼T分數就是1*10+50=60

                       小美的Z分數是-1，那麼T分數就是-1*10+50=40

T分數的應用很廣，算式也不盡相同，舉例來說教師甄試的試教分數常常是以T分數表示，通常為T=10z+70

因此教甄試教分數為：
70分=您的分數剛好是平均分數

80分=您的分數比平均高了1個標準差(大概贏了84%的人)

90分=您的分數比平均高了2個標準差(大概贏了98%的人)