8. 若一系統的轉移函數為 Y(s)/R(s) = 3/(s^2 + 2s - 3)，當輸入 r(t) 為單位步階函數時，求此系統的輸出值 _t → ∞ y(t) = ? (A) -1 (B) 0 (C) 1 (D) ∞

10. 某系統的轉移函數為 \(\frac{Y(s)}{U(s)} = \frac{s}{s^3+14s^2+56s+160}\)，則該系統的狀態空間表示式可以寫為：(A) \(\begin{bmatrix} \dot{x}_1 \\ \dot{x}_2 \\ \dot{x}_3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -160 & -56 & -14 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x_1 \\ x_2 \\ x_3 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{bmatrix} u(t), y = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x_1 \\ x_2 \\ x_3 \end{bmatrix}\)(B) \(\begin{bmatrix} \dot{x}_1 \\ \dot{x}_2 \\ \dot{x}_3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -14 & -56 & -160 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x_1 \\ x_2 \\ x_3 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{bmatrix} u(t), y = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x_1 \\ x_2 \\ x_3 \end{bmatrix}\)(C) \(\begin{bmatrix} \dot{x}_1 \\ \dot{x}_2 \\ \dot{x}_3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ -160 & -56 & -14 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x_1 \\ x_2 \\ x_3 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{bmatrix} u(t), y = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x_1 \\ x_2 \\ x_3 \end{bmatrix}\)(D) \(\begin{bmatrix} \dot{x}_1 \\ \dot{x}_2 \\ \dot{x}_3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -14 & -56 & -160 \\ 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x_1 \\ x_2 \\ x_3 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{bmatrix} u(t), y = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x_1 \\ x_2 \\ x_3 \end{bmatrix}\)

8. 若一系統的轉移函數為 \(\frac{Y(s)}{R(s)} = \frac{3}{s^2 + 2s - 3}\)，當輸入 \(r(t)\) 為單位步階函數時，求此系統的輸出值 \(\lim_{t \to \infty} y(t) = ?\)
(A) -1
(B) 0
(C) 1
(D) \(\infty\)

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8. 若一系統的轉移函數為 \(\frac{Y(s)}{R(s)} = \frac{3}{s^2 + 2s - 3}\)，當輸入 \(r(t)\) 為單位步階函數時，求此系統的輸出值 \(\lim_{t \to \infty} y(t) = ?\)(A) -1(B) 0(C) 1(D) \(\infty\)

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(A) -1
(B) 0
(C) 1
(D) \(\infty\)