阿摩線上測驗
9. 絕熱容器以隔板隔成左右等體積的兩個氣室，隔板可左右活動且可導熱。先固定隔板， 將兩氣室分別裝進不等量的Ne氣，測得左右氣室壓力比P左：P右＝1：2，絕對溫度比 T左：T右＝2：1，將隔板放開使得左右兩氣室達成平衡，有關平衡後左右兩氣室的物 理量比，下列何者正確？
(A)氣體分子數比Ｎ左：Ｎ右＝1：1
(B)總能量比E左：E右＝1：1
(C)氣體分子平均動能 E左： E右＝2：1
(D)體積比Ｖ左：Ｖ右＝1：4
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統計： A(148), B(111), C(160), D(408), E(0) #3090723
統計： A(148), B(111), C(160), D(408), E(0) #3090723
詳解 (共 3 筆)
Yuri Alexander
#6193529
(A) 依質量守恆定律，氣體分子數N平衡前後不會改變
故可依理想氣體方程式PV=NkT將題目給的數字帶入
PV=NkT是探討理想氣體以分子數N做計量的方程式，k為波茲曼常數
題目條件兩室平衡前體積V相同
得N左 : N右 = P左/T左 : P右/T右 = 1/2 : 2/1 = 1 : 4
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另外依PV=nRT也可知莫耳數n的比值也是左 : 右 = 1 : 4
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(B) 理想氣體分子間沒有作用力，沒有位能只有動能
故理想氣體總能量=內部所有氣體分子的總動能和
依題目條件，兩室隔板可導熱且已達平衡
故兩室平衡後，壓力P和溫度T皆相同
總動能EK=nRT*3/2，T相同且R為常數相繼約掉，得EK正比於莫耳數n
左EK:右EK = n左 : n右 = 1 : 4
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(C) 兩室平衡後，壓力P和溫度T皆相同
分子平均動能E=kT*3/2，得E和T成正比，故E左 : E右 = 1 : 1
k為波茲曼常數
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(D) 兩室平衡後，壓力P和溫度T皆相同
依理想氣體方程式PV=nRT可知，體積V正比於莫耳數n
故V左:V右 = n左 : n右 = 1 : 4
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