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高中指考◆數學乙
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107年 - 107 大學入學考試中心_指定科目考試：數學乙#97823
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題組內容
第貳部分：非選擇題
一.已知實係數二次多項式函數y=f(x)滿足f(3)=f(-7)。試回答下列問題。
(1)寫出y=f(x)圖形的對稱軸方程式。（3分）
其他申論題
四、明代劇作以湯顯祖《牡丹亭》為最知名,請說明這部 作品的寫作動機與其欲彰顯的意義為何。
#408576
三、選填題 A.地方上張安與李平兩位角逐鄉長，結果張安得票率55%，李平得票率45%，由 張安勝選。民調機構預測，如果下任鄉長仍由張安與李平兩人競選，選民相 同且每一張票都是有效票，則本屆支持張安的選民將有25%倒向支持李平， 而本屆支持李平的選民將有10%倒向支持張安。若描述上述現象的轉移矩陣為A，則行列式detA的絕對值為_______。（請化為最簡分數）
#408577
B.在坐標平面上的△ABC中，D為的中點，且點E在射線上，滿足。若向量內積=15，則向量內積＝_______
#408578
C.有100元、200元、300元、400元的紅包袋各一個，由甲、乙、丙三人依序各抽 取1個紅包袋，抽取後不放回。若每個紅包袋被抽取的機會都相等，則甲、 乙、丙三人紅包金額總和的期望值為______元。
#408579
(2)若f(x)=a(x-k)2+b，且y=f(x)的圖形與x軸交於相異兩點，試判斷ab乘積的值為正或負，並請說明理由。（4分）
#408581
(3)若方程式f(x)=0有相異實根，試證兩根之積小於4。（6分）
#408582
(1)寫出此問題的線性規劃不等式及目標函數。（4分）
#408583
(2)在坐標平面上畫出可行解區域，並以斜線標示該區域。（3分）
#408584
(3)試問車商此次應進口甲、乙兩廠牌汽車各多少台，才能獲得最大利 潤？又最大利潤是多少？（6分）
#408585
1.試論孔子與《詩經》的關係,解釋何謂「六義」、「詩序」
#408586
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