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研究所、轉學考(插大)-微積分
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95年 - 95 國立臺灣師範大學_學士班轉學生招生考試試題_地球科學系二年級:微積分#122382
> 申論題
題組內容
(四) 泰勒級數 (Taylor's series) (10 分)
(4-1) 將 ln(1 + x) 展開, 並證明此級數在 (-1, 1) 收斂。
相關申論題
(4-2) 將 tan⁻¹x 以泰勒級數 (Taylor's series) 對 x = 1 展開。
#521249
(5-1) 提示: dy =dxdy然後將上式之面積分轉換為極座標之面積分。
#521250
(5-2)∫∫∫, 其中 b2 ≦ (x² + y² + z²) ≦ a²
#521251
(6-1) 寫下微分方程式, 並求解。必須寫下解的過程。只有答案, 不計分。
#521252
(6-2) 已知碳 14 的半衰期為 5700 年, 求 k (必須寫下單位)。當碳 14 的含量為原來的 0.001 時, 大約需時多久?
#521253
(a) (10 pts)
#521254
(b) (10 pts), where ln indicates the natural logarithm.
#521255
2. (15 pts) Finddx.
#521256
3. (15 pts) Evaluate the integralsinθ dθ .
#521257
4. (15 pts) A space probe in the shape of the ellipsoid 4x2 + y2 + 4z2 = 16 enters the earth's atmosphere and its surface begins to heat. After one hour, the temperature at the point (x,y,z) on the probe's surface is T(x, y, z) = 8x2 + 4yz - 16z + 600.Find the hottest point on the probe's surface.
#521258
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