申論題

二、假設某港口營運公司欲分配 n 艘船（編號 1 至 n）靠泊 m 個席位（編號 1 至 m） 。每個席位最多僅可分配予一艘船舶。對每艘船，公司可將之安 排於任何一個席位，也可以不予分配任何席位。若船舶 i 安排在席位 j， 則將產生 之效益。在這 n 艘船當中，有 a、b、c 三艘特殊船。不論安 排在何席位，a 與 b 不可二者均獲得席位分配，但若 c 有獲得席位分配 則無此限制。港口營運公司欲得到總效益最大化之席位分配計畫，試寫 出線性整數規劃模式以協助達成之。請注意所有的數學式均必須為線性。