(一)求算從住宅區 1 到住宅區 10 的最短路徑及其距離。（10 分）

一、某公司生產禦寒服裝，可供男性、女性及兒童使用。該公司僱用全職及兼職兩類員工，全職員工每星期工作 40 小時，兼職員工每星期工作 15 小時，每一全職員工每小時工資為 200 元，兼職員工每小時工資為 150 元。根據該公司的勞資協議：（1）全職員工的僱用人數不得少於 100 人；（2）僱用一名兼職員工至少須僱用三名全職員工。另外，此三種服裝都有使用某透氣且防水的特殊布料製成，因某種原因，此種布料每週最多僅能取得 10,000 平方公尺的材料。依公司生產政策若沒有生產女裝則不能生產男裝。各類服裝每件的特殊布料需求、所需的人工生產時間及毛利（尚未考慮人工成本）如下表所示：總毛利減總人工成本為淨利。公司管理當局想要知道這三種服裝每週各應生產多少件以及僱用全職、兼職員工的人數，以使每週總淨利為最大。請建構可使每週總淨利為最大之混合整數線性規劃模式。（15 分）