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工程數學(應用數學, 線性代數、微分方程、複變函數與機率)
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113年 - 113 身心障礙特種考試_三等_電力工程：工程數學#119517
> 申論題
題組內容
一、考慮下列微分方程式：
(一)請證明這是一個正合（exact）的微分方程式。（5 分）
相關申論題
(二)請求取此微分方程式的一般解（general solution）。（10 分）
#508902
(三)針對此微分方程式，再加上初始條件： y (1) = 0 。請求取 y ( x ) 的精確解（exact solution）。（5 分）
#508903
(一)請證明矩陣 A 為可逆（invertible）。（5 分）
#508904
(二)請計算矩陣 A 的行列式（determinant）。（5 分）
#508905
(三)請求取矩陣 A 的反矩陣（inverse matrix）。（10 分）
#508906
(四)如果用 B 代表矩陣 A 的反矩陣，則 B4 的行列式數值為何？（10 分）
#508907
(二)求得矩陣 A 之零空間（Null Space）N( A )。（10 分）
#557492
(一)求得線性方程式 Ax=b 之完整解（Complete Solution） 。（20 分）
#557491
四、假設週期函數f(x)之週期為 2π，f(x)=。計算f(x)之傅氏級數（Fourier Series）。（20 分）
#557490
三、求解以下初始值問題之常微分方程式：。 （20 分）
#557489
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