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計算機數學
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111年 - 111 專技高考_資訊技師:計算機數學#111929
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題組內容
八、X 和 Y 為兩個隨機變數(random variables) ,其值為{1,2,3,4} ,若其聯合機率質量函數(joint probability mass function)定義為: P(X=i,Y=j) = (i+j)/80,請回答下列各題發生之機率:
(一)P(X=Y)(4 分)
其他申論題
四、一袋子中有 12 個非公正的銅板(biased coins),其中 6 個銅板出現正面 的機率是 3/5,另外 6 個銅板出現正面的機率為 1/3,若由袋子中隨機取 一個銅板,並丟擲此一銅板,此銅板結果出現正面;請問此銅板出現正面機率是 3/5 銅板的機率為多少?(12 分)
#479403
五、使用遞迴定義(recursive definition)表示 0 和 1 出現次數相同的全部二元字串(bit strings)。(10 分)
#479404
六、若 G =(V,E)是一加權無向連接圖(undirected weighed connected graph) , 且各邊的權重均不相等,則其最小生成樹(minimum spanning tree)是否唯一?如不是請舉一反例,如是請說明原因。(10 分)
#479405
七、若已知 100 人進行智力測驗,平均成績為 100 分、標準差為 15 分,請問隨機挑選 100 人進行智力測驗,平均成績超過 115 分發生的機會是很高、 一般、或很低?請說明原因。答案只需列出計算式,不用算最後結果。 (12 分)
#479406
(二)P(XY)=6(4 分)
#479408
(三)P(1≤X≤2 , 2<Y≤4)(4 分)
#479409
(一)計算E[W]?(5 分)
#479410
(二)計算Var[W]?(5 分)
#479411
一、如下圖所示為摩托車(Kawasaki Uni-trak)的後懸吊機構,請繪簡圖說明連桿數、各接頭形式,並試求此平面機構的自由度。(15 分)
#479412
二、試說明為符合實際應用的需要,設計凸輪機構時有那三項設計限制與凸輪尺寸的大小有關,必須加以考慮,請說明之。(15 分)
#479413