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計算機數學
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111年 - 111 專技高考_資訊技師:計算機數學#111929
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題組內容
八、X 和 Y 為兩個隨機變數(random variables) ,其值為{1,2,3,4} ,若其聯合機率質量函數(joint probability mass function)定義為: P(X=i,Y=j) = (i+j)/80,請回答下列各題發生之機率:
(三)P(1≤X≤2 , 2<Y≤4)(4 分)
其他申論題
六、若 G =(V,E)是一加權無向連接圖(undirected weighed connected graph) , 且各邊的權重均不相等,則其最小生成樹(minimum spanning tree)是否唯一?如不是請舉一反例,如是請說明原因。(10 分)
#479405
七、若已知 100 人進行智力測驗,平均成績為 100 分、標準差為 15 分,請問隨機挑選 100 人進行智力測驗,平均成績超過 115 分發生的機會是很高、 一般、或很低?請說明原因。答案只需列出計算式,不用算最後結果。 (12 分)
#479406
(一)P(X=Y)(4 分)
#479407
(二)P(XY)=6(4 分)
#479408
(一)計算E[W]?(5 分)
#479410
(二)計算Var[W]?(5 分)
#479411
一、如下圖所示為摩托車(Kawasaki Uni-trak)的後懸吊機構,請繪簡圖說明連桿數、各接頭形式,並試求此平面機構的自由度。(15 分)
#479412
二、試說明為符合實際應用的需要,設計凸輪機構時有那三項設計限制與凸輪尺寸的大小有關,必須加以考慮,請說明之。(15 分)
#479413
三、機構上之瞬時中心可以用甘迺迪定理(Kennedy’s theorem)或三心定理(theorem of three centers)決定之,試繪圖說明該定理的內容。(10 分)
#479414
四、下圖的轉軸以皮帶輪受力驅動,假設 A, B 兩位置的軸頸軸承不考慮摩擦力的影響,轉軸材料的降伏強度是 500 MPa。請同時繪製自由體圖、力矩圖(x-y 和 x-z 兩個平面)和扭矩圖,並計算轉軸的最大彎矩。(20 分)
#479415