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工程數學(應用數學, 線性代數、微分方程、複變函數與機率)
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107年 - 107 專技高考_電子工程技師：工程數學（包括線性代數、微分方程、向量分析、複變函數與機率）#72971
> 申論題
題組內容
六、一副標準 52 張的撲克牌，隨意抽出 5 張。
⑴求其為同花（5 張為同一花色）的機率。（5 分）
相關申論題
一、求微分方程式 =0 （其中x ＞ 0）的通解（General Solution）。 （5 分）
#297155
二、求 的通解（General Solution）。（20 分）
#297156
三、求週期為 25（即為 f(x+5)=f(x)）的函數 之拉普拉 斯轉換（Laplace Transform）。（10 分）
#297157
四、若，求 z。（10 分）
#297158
五、求 3 2 sin( ) ( ) iz z f z z z + = + 在 z = −i 的殘餘值（Residue）。（10 分）
#297159
⑵求其為同花順（5 張為同一花色且為連續數字，其中 J=11、Q=12、K=13 而 A 可為 1 或 14）的機率。（5 分）
#297161
七、T： 2 2 R → R 為一線性轉換，其中。求 T 的矩陣表示式及求 =？（5 分）
#297162
八、，求其行列式值（ Determinant ）及特徵值 （Eigenvalues）與其對應的特徵向量（Eigenvectors）。（20 分）
#297163
九、 ，請找所有滿足 Ax = 0之x所形成空間的一組基底（Basis） 及所有滿足 Ax b = 之 b 所形成空間的一組基底（Basis）。（10 分）
#297164
(二)求得矩陣 A 之零空間（Null Space）N( A )。（10 分）
#557492
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