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迴歸分析
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99年 - 99 高等考試_三級_統計:迴歸分析#29871
> 申論題
題組內容
二、若(x
1i
, x
2i
, y
i
), i =1,..., n彼此獨立且來自截距項為零的線性迴歸模型Y
i =
β
1
X
1 i
+
β
2
X
2 i
+ε
i
, 其中 ε
i
為
i.i.d.N
(0,σ
2
)。
⑴試求
β
1
與
β
2
之最小平方估計量βˆ
1
與βˆ
2
。(15 分)
相關申論題
⑴試寫出此模型之變異數分析(Analysis of Variance)表。(10 分)
#64411
⑵試求此一迴歸線之斜率與截距。(10 分)
#64412
⑶試求此一迴歸線斜率β1之 90%信賴區間。(5 分)
#64413
⑴假設迴歸模型中僅考慮房間數 X3與空屋率 X4 。試就此模型在α = 0.05 下檢定 H0 : β3 = β 4 = 0。(請務必將完整之檢定寫出,包括 Ho,H1檢定量,拒絕區域, 結論等)(10 分)
#64416
⑵假設迴歸模型中已考慮坪數 X1 與屋齡 X2 。試就此模型在 α = 0.05 下檢定 H0 : β3 = β 4 = 0。(請務必將完整之檢定寫出,包括H0 ,H1檢定量,拒絕區域, 結論等) (10 分)
#64417
⑶試解釋上面兩小題結果不盡相同之原因。(5 分)
#64418
⑴試比較 DFFITS, Cook’s Distance, DFBETAS 此三種方法之差異。(15 分)
#64419
⑵試說明此三種方法辨認具有影響力的個案之判定原則。(10 分)
#64420
(二)另一種軟體轉虛擬變數的方式如下:然後以 Y 對 X1* 及 X2* 配適迴歸模式:Y = β1 X1* + β2X2* + ε 。請就以下檢定結果比較三種藥物之藥效。(15 分)
#505538
(一)某軟體將 X 轉成以下虛擬變數(dummy variable) X1 及 X2 :然後以 Y 對 X1 及 X2 配適迴歸模式: Y+β0+β1 X1 +β2X2+ ε 。請就以 下檢定結果比較三種藥物之藥效(如:何者顯著較佳,何者間無顯著 差別)。 (15 分)
#505537
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