申論題

一、某化工廠進行 A+B→C 反應生產產物 C，反應採用半批式（semi-batch）操 作方式進行，將 A 化合物由外部桶槽慢慢加入已經裝有 B 化合物的批式反 應容器中，假設 A 化合物以 0.03 mol/dm³ 的濃度，以及 0.04 dm³ /s 的流速 進入反應器中。反應器內 B 化合物濃度為 0.06 mol/dm³ ，起始體積為 6 dm³ 。 已知此反應對 A 和 B 皆為一級反應，反應速率常數為 k = 2.0 dm³ /s．mol。

⑴請列出 A、B、C 三種成分質量平衡式，並推導 A、B、C 三種成分濃 度隨時間變化的微分方程式。（12 分）（附註：莫耳流量以 F 表示， 莫耳數以 N 表示。不需解微分方程式。）