要將中序（Infix）表示式 A∗(B+C)−D/EA*(B + C) - D / EA∗(B+C)−D/E 轉換為後序（Postfix）表示式和前序（Prefix）表示式，我們可以依次應用中序轉換為後序和前序的規則。
後序（Postfix）表示式
後序表示式的規則是：對於任意運算，先處理操作數，再處理運算符。
- 原表達式：A∗(B+C)−D/EA*(B + C) - D / EA∗(B+C)−D/E
- 按運算優先級和括號處理：
- (B+C)(B + C)(B+C) 轉換為 BC+BC+BC+
- A∗(BC+)A * (BC+)A∗(BC+) 轉換為 ABC+∗ABC+*ABC+∗
- D/ED / ED/E 轉換為 DE/DE/DE/
- 最後處理減法 ABC+∗−DE/ABC+* - DE/ABC+∗−DE/
因此，後序表示式為：
前序（Prefix）表示式
前序表示式的規則是：對於任意運算，先處理運算符，再處理操作數。
- 原表達式：A∗(B+C)−D/EA*(B + C) - D / EA∗(B+C)−D/E
- 按運算優先級和括號處理：
- (B+C)(B + C)(B+C) 轉換為 +BC+BC+BC
- A∗(+BC)A * (+BC)A∗(+BC) 轉換為 ∗A+BC*A+BC∗A+BC
- D/ED / ED/E 轉換為 /DE/DE/DE
- 最後處理減法 ∗A+BC−/DE*A+BC - /DE∗A+BC−/DE
因此，前序表示式為：
總結
- 後序（Postfix）表示式： ABC+*DE/-
- 前序（Prefix）表示式： -*A+BC/DE
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