申論題

資料庫的「正規化」（Normalization）

正規化（Normalization）是指通過分解資料庫中的表格來消除資料冗餘，減少插入、更新和刪除操作中的異常，並提高資料的一致性和完整性。正規化的目的是將資料庫結構轉換為一組小的、更易於管理的表，每個表只包含相關的資料。正規化過程通常包括將資料庫轉換為若干正規化形式（Normal Forms，NFs），每個正規化形式都有具體的要求和規則。

正規化的主要步驟和形式

1. 第一正規化形式（1NF）：

   • 要求：每個表格的每一列都是原子的（不可再分的），即每個欄位只包含單一值。
   • 目的：消除重複的群組，確保每個欄位只有一個值。

2. 第二正規化形式（2NF）：

   • 要求：首先符合1NF，並且每個非主鍵欄位都完全依賴於主鍵的全部，而不是部分。
   • 目的：消除部分依賴，確保每個非主鍵欄位都依賴於主鍵的整體。

3. 第三正規化形式（3NF）：

   • 要求：首先符合2NF，並且每個非主鍵欄位都只依賴於主鍵，而不依賴於其他非主鍵欄位。
   • 目的：消除傳遞依賴，確保每個非主鍵欄位只依賴於主鍵。

BCNF（Boyce-Codd Normal Form）正規化形式

定義

BCNF（Boyce-Codd Normal Form）是一種比3NF更嚴格的正規化形式，旨在解決3NF無法處理的一些異常情況。BCNF的要求如下：

• 一個關係中的每個決定因素（determinant）都是候選鍵（candidate key）。
• 具體來說，如果關係 RRR 中存在函數依賴 X→YX \rightarrow YX→Y，則 XXX 應該是一個候選鍵。

BCNF 的要求和應用

• 候選鍵：候選鍵是一組能夠唯一標識關係中元組的屬性組合，且其中不包含多餘的屬性。
• 函數依賴：在關係 RRR 中，若屬性集 XXX 的值唯一地確定屬性集 YYY 的值，則稱 YYY 函數依賴於 XXX，記作 X→YX \rightarrow YX→Y。
• 應用：BCNF要求每個決定因素都是候選鍵，這意味著在BCNF中，每個非候選鍵的屬性都應該唯一地依賴於候選鍵，而不能依賴於其他非候選鍵的屬性。

示例

假設有一個表格 RRR，其結構如下：

在這個例子中，假設有以下函數依賴：

• {學生ID,課程ID}→教師\{學生ID, 課程ID\} \rightarrow 教師{學生ID,課程ID}→教師
• 教師→課程ID教師 \rightarrow 課程ID教師→課程ID

雖然該表滿足3NF，但不滿足BCNF，因為 "教師" 不是候選鍵，卻決定了 "課程ID"。

為了使表格滿足BCNF，我們需要將其分解成兩個表格：

1. 教師-課程表：

1. 學生-教師表：

分解後，兩個表都滿足BCNF的要求。

總結

• 正規化：通過將資料庫分解為更小的表，減少資料冗餘，提高資料的一致性和完整性。
• BCNF：比3NF更嚴格，要求每個決定因素都是候選鍵，進一步消除異常情況，提高資料庫設計的質量。