申論題 - 阿摩線上測驗

申論題資訊

試卷：110年 - 110 臺灣港務股份有限公司新進從業人員甄試_員級_資訊：資料結構與程式設計#97568
科目：程式設計
年份：110年
排序：0

題組內容

3. 有一數列之數值如下：

1 2 3 6 11 20 37 68 125 …

申論題內容

1. 請問該數列的規則為何？請用陣列結構來表示。

詳解 (共 3 筆)

詳解提供者：Yan

0+1+2 = 3

1+2+3 = 6

2+3+6 = 11

3+6+11 = 20

6+11+20 = 37

11+20+37 = 68

20+37+68 = 125

2, 3, 6, 11, 20, 37, 68, 125, 230, 423, 778, 1431, 2632, 4841, 8904, 16377, 30122, 55403, 101902, 187427, 344732, 634061, 1166220, 2145013, 3945294, 7256527, 13346834, 24548655, 45152016, ...

規律: A₀ = 0; A₁ = 1; A₂ = 2; A_N = A_N-1 + A_N-2 + A_N-3

參考資料：

https://mrob.com/pub/math/MCS-10.html

https://www.quora.com/0-1-2-3-6-11-20-37-68-what-is-the-pattern-rule

詳解提供者：111郵專一，地特四資訊正取

n	1	2	3	4	5	6	7	8	9
x	1	2	3	6	11	20	37	68	125

詳解提供者：hchungw

這個數列從第四項開始的每一項都是前三項的和。讓我們檢查這個規則是否適用於給出的數值：

第四項 6 是前三項的和：1 + 2 + 3 = 6
第五項 11 是接下來三項的和：2 + 3 + 6 = 11
第六項 20 是接下來三項的和：3 + 6 + 11 = 20
第七項 37 是接下來三項的和：6 + 11 + 20 = 37
第八項 68 是接下來三項的和：11 + 20 + 37 = 68
第九項 125 是接下來三項的和：20 + 37 + 68 = 125
規則成立。

如果要用陣列結構來表示這個數列的規則，可以按照下面的方式來做：

初始化一個有三個元素的陣列來存儲最初的三個數值。
從第四項開始，每一項都等於陣列中的三個數值的和。
當計算出新的數值後，更新陣列：移除最舊的數值，並加入最新計算出的數值。
以下是這個數列生成規則的偽代碼表示：

plaintext
Copy code
// 初始化
array[0] = 1
array[1] = 2
array[2] = 3

// 計算數列的下一項
next_value = array[0] + array[1] + array[2]

// 更新陣列
array[0] = array[1]
array[1] = array[2]
array[2] = next_value
這個規則可以被用來產生數列的任何後續項目。