二、計算證明題 1. 甲、乙兩人輪流投擲一枚均勻的硬幣，每局誰先擲出正面誰獲勝，並重新開始玩下一局，他們連玩了數局，並規定前一局的輸家下一局先擲，若甲第1局先擲，試回答下列問題： (1) 第1局是甲獲勝的機率為何？ (3分)

2. 空間座標系中，在平面 $E: x+y+z=6$ 上鋪設三個頂點為 $A(1,1,4)$、$B(2,1,3)$、$C(3,2,1)$ 的三角形磁磚(磁磚厚度不計)，今一雷射光線自點 $P(2a,3a+1,a-1)$ 射出，沿著向量 $(2,1,3)$ 的方向直線前進，若欲使雷射投射的光點落在磁磚鋪設區域(含邊界)，則所有可能的動點 $P$ 所成圖形的長度或區域面積為______。(若圖形為線段則求其長度，若為封閉區域則求其面積)