題組內容

四、一位教師擬瞭解學生的測試表現是否受智商和教學方法所影響，以60名學生為實驗對象，在採用三種教學方法之下，獲得測試成績Y，智商X。前兩種教學方法M₁,M₂變數定義如下。

這位教師分別考慮的模型如下：

模型1 Y_i=β₀+β₁X_i+ε_i, i=1,_⋯,n.

模型2 Y_i=β₀+β₂M_1i+β₃M_2i+ε_i, i=1,_⋯,n.

模型3 Y_i=β₀+β₁X_1i+β₂M_1i+β₃M_2i+ε_i, i=1,_⋯,n.

請使用表4部分電腦輸出3個模型的變異數分析（ANOVA, Analysis of Variance）報表來回答下列問題。

(一)在考慮模型3之下，請檢定智商X該解釋變數對於解釋測試成績是否有顯著的解釋能力。請用顯著水準α =0.05檢定並詳述檢定統計量之值、決策法則、結論和所需之假設。t分配臨界值，t_0.975 (56)=2.0032。