題組內容

六、在 \( \mathbb{R}^4 \)空間中有 \( \mathbf{u}_1 = (1, 1, 0, 1)^T, \mathbf{u}_2 = (-1, 3, 1, -2)^T, \mathbf{u}^3 = (-1, 0, 1, 1)^T \) ，\( \mathbf{y} = (4, 3, 3, -1)^T \)，且 Span{u1, u2, u3} 代表由此三正交向量組成的空間，

(一)求將向量 y 正交投影(orthogonal projection)至 Span {$\mathbf{u}_{1}$, $\mathbf{u}_{2}$, $\mathbf{u}_{3}$}的向量； (10 分)

詳解 (共 1 筆)

助人為本
助人為本
詳解 #7417798
2026/06/23
所以因為題目已經有說三個向量皆為正交向量
所以可以直接套公式
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然後把所有向量代入即可算出
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