申論題

二、人行道垃圾筒的設置可以方便行人處理隨身垃圾，但也會因為附近住家丟棄居家垃圾而造成髒亂，某里長為了解里民是否贊成增設人行道垃圾筒，對里民進行一項問卷調查。該里家戶共 950 戶，居住狀況可以分為獨棟別墅 10 戶，每棟 4～5 戶之舊式公寓 50 棟共 240 戶，以及集合式大樓 4 座共 700 戶三類。抽樣設計及觀察之樣本資料彙整如下：
1.獨棟別墅之 10 戶全查。贊成比例 0.2。
2.以簡單隨機抽樣取出不放回選擇 5 棟舊式公寓，再調查所選公寓中之全體住戶。各樣本公寓戶數及贊成之比例如下：

3.每座集合式大樓以簡單隨機抽樣取出不放回各選擇 20 戶。各大樓戶數及贊成之樣本比例如下：

請回答下列問題：

(一)請問舊式公寓住戶之抽樣設計為何？並請以不偏估計推估舊式公寓住家贊成之比例，並推估該不偏估計量之變異數估計。