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110年 - 110 公務升官等考試_薦任_電力工程:電力系統#103745
> 申論題
題組內容
四、一 10 MVA、80 kV/20 kV 單相雙繞組變壓器採差動電驛 (differential relay) 保護。
(一)選擇適當比流器(CT)匝數比。(10分)
相關申論題
(二)若電驛允許I1與I2之間最高誤差為25%,求差動電驛K值。跳脫)(10分)
#438761
(一)功率角方程式。(10分)
#438762
(二)搖擺方程式。(10分)
#438763
一、對一個連續型,正值隨機變數 X,我們定義其風險率函數(Hazard rate function)如下: 其中 f(t),F(t)分別是 X 的機率密度函數(p.d.f)與累積分布函數(c.d.f)。 假如λ(t)是一個常數函數,λ(t) ≡ λ > 0,試決定 X 的分布。(20 分)
#438764
二、令 X1,⋯,Xn是一組取自 N(μ,2σ2)的隨機樣本(即 iid,獨立同分布)其中μ,σ2 皆為未知。試導出σ2 的最大概似估計量(MLE, maximal likelihood estimator)及動差估計量(MME, method of moment estimator)。(20 分)
#438765
三、生產部門想要了解作業員完成一件工作平均所需時間。根據過去經驗所需時間的標準差為 50 秒。請問在 95%信賴度之下,至少須要多少樣本才能使估計誤差在 5 秒之內?(z.025 = 1.96,z.05 = 1.645)(20 分)
#438766
四、就下述資料配適簡單線性迴歸模型: yi = α + βxi + εi , i = 1 , … , 6,其中 εi具有獨立同分布的 N(0,σ2)後可得試求 y5及 y6之值並求出一個σ2(εi的變異數)的不偏估計量。(20 分)
#438767
(一)設αi的最小平方估計式為,寫下的公式及求。(10 分)
#438768
(二)若定義,此處,試求 E(SSE)。(10 分)
#438769
(1)
#438770
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