申論題

四、有關流體力學，請回答下列問題：(4 題，共 20 分)

(三)某流體(密度 ρ、黏度 μ)在半徑為 R 的水平圓管中沿軸向(z 方向)流動，請根據納維-斯 托克斯方程式(Navier-Stokes equation)，並在假設條件下進行簡化，試求流速分佈 v_z(r)， 請寫出計算過程。(8 分)
假設條件如下：層流(laminar flow)、穩態(steady-state)、不可壓縮流體(incompressible fluid) 、牛頓流體(Newtonian fluid)、完全發展流動(fully developed flow)、終端效應(end effects)可 忽略，忽略重力影響。