所屬科目：國營事業◆1.單元操作 2.輸送現象
(一)請計算基於氣相之總傳送單元數量 NOy(number of overall transfer unit based on gas phase) 為多少(計算至小數點後第 2 位，以下四捨五入)？
(二)塔內基於液相之傳送單元高度Hx為 0.3 m (height of transfer unit based on liquid phase)， 基於氣相之傳送單元高度Hy為 0.5 m (height of transfer unit based on gas phase)，請問吸 收塔高度為多少公尺(計算至小數點後第 2 位，以下四捨五入)？
(一)請列舉 3 個雷諾類比法(Reynolds analogy)之主要假設及其適用條件。(6 分)
(二)請使用雷諾類比法計算空氣進入管線 0.6 m 時溫度為多少 K (計算至小數後第 1 位，以下四捨五入)？(9 分) 註：依雷諾類比法，熱傳之斯坦頓數(Stanton number壁表摩擦係數(skin friction factor)(∆P 為壓力降，D 為管線直徑，Ｌ為管長，ρ 為流體密度，υ 為流體平均流速)
(一)原油為輕油氣(如甲烷、乙烷等)、汽油、柴油、燃料油等各種油品的混合物，煉油製程常使用蒸餾塔將原油分餾。當原油穩態進入蒸餾塔時，蒸餾塔將溫度調控在塔頂約 110~120 ℃、塔底約 370 ℃，便可於不同溫度區間取出各類油料之半成品。原油蒸餾塔在塔底氣提段(stripping section)常設有過熱水蒸氣(superheated steam)之注入點，也稱為氣提蒸氣(stripping steam)。請簡述 3 個氣提蒸氣對原油分餾純化之效益及其原理。 (6 分)
(二)一蒸餾塔進料為 2成分混合物，其組成為 A 成分 40 mol%及 B成分 60 mol%。已知 A 與 B 成分的相對揮發度(relative volatility)αAB為 3，今欲於塔頂得到 97 mol%的 A 成分，若 進料為飽和液體(saturated liquid)，請計算塔頂之最小回流比Rmin(minimum reflux ratio)為多少(計算至小數後第 1 位，以下四捨五入)？(9 分)
(一)納維-斯托克斯方程式(Navier-Stokes equation)是應用牛頓第幾運動定律之原理？(2 分)
(二)承上題 ， 在何種假設條件下 ， 此方程式可簡化為流體動力學之歐拉方程式 (Euler equation)。(2 分)
(三)某流體(密度 ρ、黏度 μ)在半徑為 R 的水平圓管中沿軸向(z 方向)流動，請根據納維-斯 托克斯方程式(Navier-Stokes equation)，並在假設條件下進行簡化，試求流速分佈 vz(r)， 請寫出計算過程。(8 分) 假設條件如下：層流(laminar flow)、穩態(steady-state)、不可壓縮流體(incompressible fluid) 、牛頓流體(Newtonian fluid)、完全發展流動(fully developed flow)、終端效應(end effects)可 忽略，忽略重力影響。
(四)承上題，假設水的密度 ρ = 1000 kg/m3、黏度 μ = 1.0×10−3 Pa⋅s，穩定地流經 1 條管內半徑 R = 0.01 m，長度 L = 2.0 m 的水平圓管，兩端壓力差 ΔP = 0.8 Pa，試求水在管 中流動之雷諾數(Reynolds number)為多少？(8 分)
五、一座裂解爐，爐牆之平面材料結構，由內向外依序為耐火層、保溫層、鋼板(厚度0.008 m) 3 層。已知爐內溫度為 1150 °C，鋼板外層溫度為 80 °C，透過爐牆向外的熱損失為 5000 W/m²，各層材料性質如下表所示。假設各層材料間接觸良好，無接觸熱阻，熱導率 與溫度為線性關係，若要使爐牆總厚度達到最小，請計算耐火層與保溫層的厚度分別為 多少公尺(計算至小數點後第 4 位，以下四捨五入)？(15 分)
六、一顆球形糖果(半徑 R0 = 0.001 m，密度 ρs = 1000 kg/m3，分子量 0.342 kg/mol)靜止懸浮於 不流動的水中(密度 ρ = 1000 kg/m3，分子量 0.018 kg/mol)。糖球在溶解過程中保持球形， 溶解速率主要受糖分子由表面向外擴散的速度所限制，擴散係數 DAB = 5×10−9 m2 /s，糖球表面濃度維持在飽和值 Cs = 5 mol/m3，遠處濃度近似為 0。試求糖球體積減半需多少天(計算至小數點後第 2 位，以下四捨五入)？(15 分)
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壁表摩擦係數(skin friction factor)
