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地球物理數學
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110年 - 110 普通考試_地震測報:地球物理數學概要#102209
> 申論題
題組內容
二、建築物質量為 m,其彈性係數為 k。若地震的振動水平力是 m sin( w
0
t ) ,試問: (先建立二階常微分方程式,再得到常微分方程式的齊次解與特解,最後以羅必達(L’Hospitle)法則,求解建築物共振的水平位移變化)
(三)若共振 ( w = w
0
) 時,建築物會有什麼影響?
相關申論題
三、地震場址效應與建築物耐震設計使用的「三相地震反應頻譜」是對位移x(t)、速度 x‧ (t ) 、加速度 ‧‧ x(t ) 的地震紀錄,進行傅立葉轉換 F{}的振幅頻譜: 。對速度與加速度的一次微分先進行傅立葉轉換,再使用坐標軸的旋轉矩陣,證明坐標軸(2log10A, 2log10D)是從坐標軸(√ 2 log10w, √2 log10V)逆時針旋轉 45°所建 立的。
#430102
四、若訊號 f (t)的取樣間距為∆t,則其取樣時間 t = n∆t, n = -∞, … , -1, 0, 1, …, ∞。至於取樣定理的奈奎斯特頻率(Nyquist frequency)fN 亦應滿足角頻率w (-2π fN, 2π fN)。從離散化訊號 f (n∆t)的傅立葉轉換代入傅立葉反轉換,證明奈奎斯特頻率 fN = 1 / (2∆t)。
#430103
(一)請描述舊制(109 年 1 月 1 日前)及新制(109 年 1 月 1 日起),有何不同?
#430104
(二)其改制的必要性為何?
#430105
(三)地震震度與地震規模有 何不同?
#430106
二、(1)地震定位的理論方法為何?
#430107
(2)交通部中央氣象局地震測報中心設置的海 底電纜,在地震定位上,有何助益?
#430108
三、在地震觀測網的設置中,國內外開始增設井下地震儀觀測網,它比傳統 地表站的觀測網,有何優勢?
#430109
四、海嘯的發生機制為何?歷史上臺灣曾有海嘯嗎?
#430110
一、求積分之近似解: 積分 ,其中 x2 為很大的數值,求 A(x)之前兩項並估計誤差之數量級。
#430111
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