申論題

二、極端值第一型分布（extreme value type I distribution）又稱為甘保分布（Gumbel distribution）
，如下式所示，為選取統計資料中之極值進行統計，因此在水文分析中常被用來推估水文量：
其中 x 為大於某事件 x_T 之水文量。

(二)假設某流量站平均流量（μ）為 1200 m³/s，標準偏差（σ ）為 430 m³/s，若該測站之流量分布符合上述甘保分布，已知現況堤頂高為 5 年之設計洪水量，試問若欲提升設計標準至 25 年洪水量，其設計流量應增加多少？（10 分）