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111年 - 111 身心障礙特種考試_三等_資訊處理:資料結構#107534
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題組內容
二、以下 7 個數字[21, 1, 16, 11, 25, 9, 35],要儲存到 Hash Table 中,Hash Table 的儲存空間是一個索引從 0 開始的一維陣列(Array)。假設 Hash 函數為 H(Key)=(Key * 3)mod 7,裝填因子(Load Factor)為 0.7。
(二)若處理 Hash Table 衝突的方法為開放定址法(Open Addressing Hashing) 中的平方探測法(Quadratic Probing):增量函數 F(i)= i2(i 為衝突 的次數)。請依序列出每存入一個數字後的 Hash Table 的內容。接著計 算在相同機率的情況下,查找成功及查找失敗的平均查找長度(Average Search Length; ASL)。(15 分)
相關申論題
(一) Big O Notation,根據維基百科又稱為漸進符號,它是用於描述演算法漸 進行為的數學符號。更確切地說,它用更簡單的函式來描述一個演算法在 數量上的漸進趨勢。某個問題可採用 5 個演算法 A~E 求解,各演算法執 行時間的 Big O 分別如下:A 為 O(N2),B 為 O(Nlog(log N)),C 為 O(),D 為 O(N2log(N)),E 為 O(SQRT(N))。當 N 很 大時,請根據演算法的執行時間,由慢至快排序這 5 個演算法。(10 分)
#460611
(二)給定 100 萬個介於 0 到 100(含 0 及 100)的整數,請利用任一種高階 程式語言寫出一個 O(N)的由大至小的排序演算法,並說明此演算法 為何是 O(N)的方法。(15 分)
#460612
(一)若處理 Hash Table 衝突的方法為開放定址法(Open Addressing Hashing) 中的線性探測法(Linear Probing):增量函數 F(i)= i(i 為衝突的次 數)。請依序列出每存入一個數字後的 Hash Table 的內容。接著計算在 相同機率的情況下,查找成功及查找失敗的平均查找長度(Average Search Length; ASL)。(15 分)
#460613
三、請寫出對以下 8 個數字[44, 62, 31, 5, 82, 49, 16, 7],依序建構最小堆積樹 (Min Heap Tree)的過程。為方便最小堆積樹的建構,我們通常會使用一 個一維陣列來儲存堆積樹中的數字。請說明如何用一維陣列來處理最小堆 積樹的建構。最小堆積樹建構完成後,請寫出如何用此樹依序將數字由小 到大的排序過程。請說明此種排序法的計算複雜度 Big O 為何?(25 分)
#460615
(一)首先將圖的信息建成一個 N*N 的初始距離矩陣,其中 N 是節點的個 數,矩陣的各列(Rows)代表 From Nodes,矩陣的各行(Columns) 代表 To Nodes,矩陣中的值則分別代表上圖中從 From Node 到 To Node 的距離。(5 分)
#460616
(二)其次列舉從 D 到 C 的最短路徑求解過程(需輸出最短路徑的值及路徑) , 並說明此方法的計算複雜度 Big O 為何。(15 分)
#460617
(五)若 n = 10,且每一組球生產後放上裝箱輸送帶的 球的大小順序非固定順序 。假設輸送帶上原本配置 n 個機器人,若改成配置 2n 個機器人, 整組球順序排好的速度可以加快多少?請說明。
#560494
(四)若每一組球生產後放上裝箱輸送帶的 球的大小順序非固定順序 ,請說明輸送帶上最少該配置幾個機器人才能每次都能將球的順序由大排到小?
#560493
(三)若 n = 6,且輸送帶上配有 4 個機器人,請給一組放上裝箱輸送帶的球的大小順序,使得其經過這 4 個機器人後,整組球的順序仍未能排好。
#560492
(二)若 n = 20,且生產後放上裝箱輸送帶的球的大小為 11, 12, 20, 16, 3, 1, 7, 15, 2, 18, 10, 5, 14, 6, 8, 13, 19, 4, 9, 17,請說明輸送帶上最少該配置幾個機器人才能將球的順序由大排到小?
#560491
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