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工程數學(應用數學, 線性代數、微分方程、複變函數與機率)
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113年 - 113 專技高考_電機工程技師：工程數學（包括線性代數、微分方程、複變函數與機率）#123971
> 申論題
(二)試求一向量函數 F =
之面積分
，其中 n 為 dA 指S向外的法線方向單位向量，且此有界封閉曲面的表示式為S : x
2
+y
2
+z
2
=9。
相關申論題
一、試求常微分方程式 y ''-4 y'+5y=之通解。
#526981
二、試求一時間函數 f(t)=, t ≥ 0, β ≠ 0 之拉普拉斯轉換（Laplace Transform）F(s)。
#526982
三、試以剩值定理（Residue Theorem）求之值。
#526983
(一)試求另一 2x2 對稱矩陣 P 滿足下列矩陣方程式，。
#526984
(二)試求該對稱矩陣 P 的兩特徵值。
#526985
五、(一)一曲線 C，其表示式為 r(t)= [3t ,4t2 ,8t4 ]，t 為參數，試求其切線向量與單位切線向量。
#526986
(一)試求 k 值。
#526988
(二)試求其邊際平均值（Marginal Mean），E{Y}。
#526989
(三)試求其期望值（Expected value），E{ X3Y2}。
#526990
(二)求得矩陣 A 之零空間（Null Space）N( A )。（10 分）
#557492
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之面積分
，其中 n 為 dA 指S向外的法線方向單位向量，且此有界封閉曲面的表示式為S : x2+y2+z2=9。
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之面積分，其中 n 為 dA 指S向外的法線方向單位向量，且此有界封閉曲面的表示式為S : x2+y2+z2=9。