題組內容

四、假設某一地區任意兩場獨立暴雨之間隔時間遵循指數分佈，其機率密度函數如下：f(t)=λe-^λt , t≧0 上式中，t 為間隔時間，λ 為參數。該地區平均每年有 60 場獨立暴雨事件，平均暴雨延時為 12 小時。試求：（每小題 10 分，共 20 分）

(1)兩場暴雨間隔時間至少四天之機率。

詳解提供者：念佛往生

λ=60*0.5/365*1= 6/73 次數/天

1/λ=73/6 ( 每幾天發生一次)

P(T ≦ 4天)=1-exp(-λ*4)=0. 28