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113年 - 113 新竹國民中學四校教師聯合甄選試題:數學科#120857
> 申論題
題組內容
貳、教學與評量設計測驗:佔40分(共2題,每題20分),請在提供的答案卷寫下答案。
1. 請以提供的數學教材內容(附件一)從中選擇教材內容,設計一份素養導向的教學活動(提供格式如附件二,亦可以自行修改)(20分)
(1)對象:新竹市公立國中學生
(2)時間:45分鐘
(1)對象:新竹市公立國中學生
(2)時間:45分鐘
相關申論題
2. 依據上面之教學活動,請設計出一份符合108 課綱學習表現之學習單(20分)
#514389
13、數列 {an } 滿足 a1 = 1 且 an+1 = , (∀n ≥ 1),求 a2025 =? (8 分)
#550944
12、有 n 組數據:, 令這 n 組數據的算術平均為μn,標準差為 σn,求= ? (8 分)
#550943
11、三角形ABC,∠A、∠B 與∠C 分別對應的三邊長為 a、b 與 c,已知∠A = 42° 且 b2 − c2 = ac,求 ∠C =? (8 分)
#550942
10、在 ∆ABC 中,∠C 為直角,G為重心,且G到的距離和為 6。 若 = 15,求 ∆ABC 的面積=? (8 分)
#550941
9、設 x , y ∈ ℕ 且 x < y,若 log x 的首數為 m,尾數為 α,而 log y 的首數為 n,尾數為β,已知 m2 + n 2 = 10 且α +β = 1,求所有數對 (x , y )=? (8 分)
#550940
8、5x2 − 6xy + 5y2 − 4x − 4y − 4 = 0 , 求 (x − 1) 2 + (y − 1) 2 的最大值=? (8 分)
#550939
7、將半徑為 r 的半球體容器裝滿水,平放於桌上(側視圖為開口向上的下半圓),如今將之慢慢傾斜 30°,在不考慮內聚力、附著力等各種物理現象下,試求此時容器內剩下的水之體積為多少? (8 分)
#550938
6、(log x) 2 − [log x] − 3 = 0 的所有實根之乘積為 10m,其中[∙] 為高斯函數,則 m =? (8 分)
#550937
5、令一等差數列的前 k 項和為 sk,若已知 sn = m 且 sm = n,求 sm+n =? (8 分)
#550936
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