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研究所、轉學考(插大)-高等微積分
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110年 - 110 國立中央大學_碩士班招生考試_數學系/數學組(一般生):高等微積分#105339
> 申論題
題組內容
(1) (20 points) True or false? (just write down your answer, do not give any reason)
(1.1) (2 points) Every Cauchy sequence in Q is convergent.
相關申論題
(1.2) (2 points) If are bounded sequences in R, then
#447222
(1.3) (2 points) Every compact set in the metric space is closed and bounded set.
#447223
(1.4) (2 points) If A is connected inRn, thenA is also connected.
#447224
(1.5) (2 points) The function f(x) = z is continuous on [0, 1] U{2}.
#447225
(1.6) (2 points) Let f be a continuous real function on R and let Z(f) be the set of all at which f(p) = 0. Then Z(f) is closed.
#447226
(1.7) (2 points) The function is uniformly continuous on (0, 1).
#447227
(1.8) (2 points) Let f be a real function on [0,2], then f is Riemann integrable on [0,2] if and only if|f| is Riemann integrable on [0, 2].
#447228
(1.9) (2 points) Every differentiable function on [0,2] is Riemann integrable.
#447229
(1.10) (2 points) Let a uniformly convergent sequence of polynomials on [0,2] and . Then f is differentiable.
#447230
(2) (10 points) Let B = f{(x, y). Show that B is open set.
#447231
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