題組內容
二、計算證明題
1. 給定轉移方陣A=
, 單位方陣I=
, 小夫計算
時,利用將
表示為A與I的線性組合來簡化計算,表示為
。例如: 
=0.4·A+0.6·I,此時α2=0.4、β2= 0.6； 
= 0.76·A+0.24·I,此時α3=0.76、β3= 0.24。 請根據以上敘述,證明:
(2)對於所有自然數n≥2,皆滿足
,並以此求
之值。(3分)
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二、計算證明題
1. 給定轉移方陣A=, 單位方陣I=, 小夫計算時,利用將表示為A與I的線性組合來簡化計算,表示為。例如: =0.4·A+0.6·I,此時α2=0.4、β2= 0.6； = 0.76·A+0.24·I,此時α3=0.76、β3= 0.24。 請根據以上敘述,證明:
(2)對於所有自然數n≥2,皆滿足,並以此求之值。(3分)