申論題

十二、 如圖12所示,一垂直的U形開口細管,橫寬為2R, 裝水到h的深度,繞著它的中垂軸以等角速度ω旋轉。令管底A點為座標系原點,以r代表一點到轉軸之徑向距離,以z代表相對於A點的高度,則A點的座標為(0,0)。 令p(r,z)代表座標為(r,z)之點的液體壓力。假設水的密度p與重力加速度g均為定值,大氣與水的溫度都固定為T。當U形管以角速度ω旋轉而達成平衡時,則(r,0)與 (0,0)兩點的壓力差△pp(r,0)-p(0,0)= __(20)__ (答案以r、ω與p表示),已知溫度為T時,水的蒸氣壓為 pv。假設水面上(如B點)的大氣壓力為p₀,則當ω= __(21)__時(答案以p_v、p₀、R、h、p與g表示),A點的水會開始沸騰而出現空泡化現象。