(3)試證明恰有一個大於1的正實數a滿足。(4分)

3. 在人工智慧的分類技術中，用到以曲線來分類不同物件的概念。設平面上有七個點A(-1,1)、B(-3,1)、C(2,3)、D(-1,2)、E(1,0)、F(1,-3)、G(3,5)分屬●、▲兩類。已知其中●類包含點A,C,E,G，而▲類包含點B,D,F。若欲使用曲線Γ：y²=x³+tx²+1將這七個點「正確分類」(即某一類的所有點皆滿足y²＜x³+tx²+1，另一類的所有點皆滿足y²＞x³+tx²+1)，則實數t的範圍為何？