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首頁 > 研究所、轉學考(插大)-微積分 > 101年 - 101 國立臺灣師範大學_學士班轉學生招生考試試題_物理系二年級：微積分#122188 > 申論題

題組內容

1. (20 分)

(5) If f(x) =, find f'(1).

詳解 (共 1 筆)

Chia Chung

詳解 #6198346

2024/08/24

<Solution>6 ...

(共 128 字，隱藏中）

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相關申論題

(1) Let y = ax + b be the equation of the tangent line to the graph of the function y = sin x at the point (0, 0). Find the values of a, b.

(2) Let z = ax + by + c be the equation of the tangent plane to the graph of the function z = x2 + y2 at the point (1, 2, 5). Find the values of a, b, c.

(1) Find the values of a, b, c.

(2) Find the maximum and the minimum of the cubic function f(x) = x3 - 2x + 1 for a ≤ x ≤ c.

(3) Sketch the graph of the function y = f(x) for a ≤ x ≤ c.

(4) Find the value of the integralf(x) dx.

(1) Find the arc length of the graph of y = on the interval [, 2].

(2) Find the length of the arc from θ = 0 to θ = 2π for the cardioid r = f(θ) = 2 - 2cosθ.

5. (10 分)Find the relative extrema of f(x, y) = x3 - 4xy + 2y2.

6. (12 分) Let f(x, y, z) = x2 + y2 - 4z. Find the direction of maximum increase of f at the point (2, -1, 1). What is the maximum value of the directional derivative of f at this point?

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