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研究所、轉學考(插大)-基礎數學
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110年 - 110 國立中山大學碩士暨碩士專班招生考試_應數系碩士班/甲組:基礎數學#104270
> 申論題
題組內容
1. Evaluate the follows.
(a)(5%)
相關申論題
(b)(5%)
#441356
(c)(10%)
#441357
2. (10%) Find the area inside r = sinθ and outside r = sin 2θ.
#441358
3. (15%) Let a be the number of units of labor (at $200 per unit), y be the number of units of capital (at $3200 per unit), and be the production function. Find the minimum cost of producing 50000 units of a product.
#441359
(a) (5%) Find all eigenvalues of T.
#441360
(b) (10%) Find the Jordan normal form of T.
#441361
5. (20%) Find the range of a such that the function is differentiable on R.
#441362
6. (20%) For each positive integer n, let fn(x) be defined on [0, 1] byFor each , find the limit of {fn(t)} and state your reason.
#441363
(b) (10%) The integral in (a) can be approximated by integrating the linear approximation of the integrand, i.e. let f(x) = (1+x) / √(1-x²) ≈ f(0) + f'(0) x Approximate ∫-1^0 f(x) dx by evaluating ∫-1^0 (f(0) + f'(0) x) dx
#552136
(b) Prove that I + A is invertible.
#552135
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