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研究所、轉學考(插大)◆機率統計
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103年 - 103 國立嘉義大學_碩士班(乙組)招生考試試題_應用數學系：機率統計#146098
> 申論題
3. Please state and prove the following inequality.
(a) Jensen’s inequality (8%)
相關申論題
(b) Chebyshev’s inequality (7%)
#596161
4. If the joint pdf of X and Y is , Please calculate the probability . (10%)
#596162
二、統計部分： 1. If X1, X2, X3 constitute from Bernoulli distribution with parameter θ. Show that Y=(X1+2X2+3X3)/6 is not a sufficient estimator of Bernoulli parameter θ. (15%)
#596163
2. If 132 of 200 male voters and 90 of 159 female voters a certain candidate running for governor of Illinois, find a 99% confidence interval for the difference between the actual proportions of male and female voters who favor the candidate. (z0.025=1.96, z0.005=2.575) (10%)
#596164
3. Let be random sample of size three from uniform distribution, where . (a) Find the method of moments estimator of . (7%)
#596165
(b) Find the MLE, , and find a constant such that . (8%)
#596166
4. Let be a random sample from , and be a random sample from , independent of the Xs. Define . Please find the level LRT of versus . (10%) Table: Area under the standard normal curve to the left of x
#596167
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