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研究所、轉學考(插大)◆工程數學
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110年 - 110 國立臺灣大學_碩士班招生考試_部分系所:工程數學(B)#100598
> 申論題
題組內容
1. (24%) Solve the following initial value problems where the prime sign indicates differentiation with respect to time t .
(d)
(6%)
相關申論題
2. (10%) If f(x) =|x| -I ≤x ≤I, find and write out explicitly the beginning (or lower) four terms of its Fourier series.
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3.(17%) Transform a third-order linear differential equation y"+2y"- y'-2y = 0 into a system of first-order simultaneous Jinear differential equations, and use only the matrix method to solve the problem.
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4. (16%) Use Laplace transform to solve the following partial differential equation of vibration:
#421173
5. (15%) Evaluate the integral
#421174
6. (18%) Using the following relation, namely where A is the surface enclosing the volume △V, expand and explicitly write out ∇• B in spherical r-θ-Φ coordinates. Note that . Show all details to get full credit.
#421175
一、短文寫作 「換位思考」,指站在對方立場,設身處地的一種思考方式。人跟人相處,有時需要從他人的角度和立 場來看待問題,這樣就更能體會對方的需求,也不會有過多的責怪。因此如何換位思考,讓這個社會更有同 理心,少一點苛責,已成為你我共同思考的問題。請以「換位思考」為題,寫一篇短文,分享你的經驗(或 見聞)、體會。文長在 300 字左右。
#421176
一、短文寫作 在不同的人生階段中,總有一些與自己息息相關的人事物出現,它或者讓您感到愉悅快樂,但也可能 帶來傷悲痛苦。回頭省視,這種種不同的情感作用,不斷地在我們生命裡輪番上演,我們無法拒絕,因為它 是成長過程裡所必須的養分。請以「憶」為題,寫作短文一篇,寫出生命中感受最深刻的事,以及您的應對 方式。文長在 300 字左右。
#421177
(a) Prove that rank(A+B)≤ rank(A)+ rank(B).
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(b) Prove that rank(A) + rank(B) ≤ rank(AB) + n.
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2. (15 points.) Let A be an n x n matrix over C of the form DefineProve that
#421180
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