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研究所、轉學考(插大)◆線性代數
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110年 - 110 國立臺灣大學_碩士班招生考試_應用數學科學研究所應用數學組:線性代數(A)#100602
> 申論題
題組內容
1. (20 points.) Let
matrices over a field F.
(a) Prove that rank(A+B)≤ rank(A)+ rank(B).
相關申論題
(b) Prove that rank(A) + rank(B) ≤ rank(AB) + n.
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2. (15 points.) Let A be an n x n matrix over C of the form DefineProve that
#421180
3. (15 points.) Let T : V→V be a linear operator on a finite-dimensional vector space be a polynomial. Prove that the linear transformation f (T) is invertible if and only if f(z) and the minimal polynomial T have no common roots.
#421181
4. (15 points.) Letbe eigenvectors corresponding to I: distinct cigenvalues of a lincar operator T on a vector space V. Prove that the T-cyclic subspace generated by has dimension k.
#421182
5. (15 points.) Let T : V →V be a lincar operator on a finite-dimensional inner product space V over R and T* be its adjoint. Suppose that T* = T3. Prove that T2 is diagonalizable over R.
#421183
6. (20 points.) Let V be a v vector space of dimension n over a field F. Determine the dimension over F of the vector space of multilinear alternating functions f : V x... xV →F(k copies of V).
#421184
一、衛生福利部於 2018 年提出強化社會安全網計畫,文中指出強化社會安全 網架構,共有那三項目標,試說明之。身為社工人員(未來的社工人員) 的你,覺得該項計畫的優點和限制為何?請針對限制提出建議。(25 分)
#421185
二、擁有良好的自尊(self-esteem)對青少年發展有著重要影響。試從個人、 家庭、學校、社會環境等四個面向,論述其影響青少年自尊發展方式為 何?並舉例說明。(25 分)
#421186
一、對於從事社會工作的專業者而言,為了滿足組織的目標及服務對象的需 求,規劃(planning)皆是必要的關鍵因素。請問規劃的意涵為何?類型 為何?在進行理性規劃時其步驟為何?(25分)
#421187
(1)「社會服務契約委外」的意涵為何?
#421188
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