(d) Following (c), find each firm's equilibrium level of R&D input.

(e) Find the social welfare under this scenario, where the social welfare is defined as the sum of the consumer surplus and the firms' profits.

(f) Find the optimal level of each firm's R&D input under collusion. Compare your answer with (d). Intuitively explain the difference.

(g) Find the social welfare under this scenario.

(a) The output price is \( p \) and the unit cost of capital is \( r > 0 \). Please derive the CEO's optimal choice of capital \( k \). (10%)

(b) Compare the optimal capital input under uncertainty with the risk-neutral benchmark case. Is the optimal capital choice under uncertainty higher or lower than in the deterministic case? Explain your result using both mathematical reasoning and economic intuition. (10%)

5. (15 %) Consider a product market in which a private firm faces an inverse demand function \( p(Q) = a - b Q \) and private cost \( \frac{c}{2} Q^2 \). The environmental damage \( D(Q) = \frac{d}{2} Q^2 \), where a, b, c, d > 0.Assume that each unit of output produces one unit of carbon emissions. Firms engage in Environmental Corporate Social Responsibility (ECSR) by internalizing a fraction \( \gamma \in [0,1] \) of units of carbon emissions. The government can impose a per-unit carbon tax t on output. Derive the equilibrium price and how an increase in the degree of ECSR \( \gamma \) affects the equilibrium price.

(a) Show that any competitive equilibrium allocation must satisfy production efficiency. (7%)

(b) Now suppose production of good X involves a factor-use externality (e.g., the output of X depends on an aggregate factor use term in addition to the firm's own inputs). Explain how the competitive equilibrium deviates from efficiency. (8%)

一、試從犯罪學理論觀點，解釋為何有些人會從事電信網路詐欺犯罪？在何種情境中，較容易發生電信網路詐欺犯罪呢？請論述您的理論主張和預防電信網路詐欺犯罪的對策。

二、科技發展使生物因子、社會環境與犯罪的關係更為明確，試舉3項解釋生物因子、社會環境與犯罪的互動模式，並舉例說明在不同的互動模式中，犯罪行為的發展過程。

115年 - 115 國立臺北大學_碩士班一般入學考試試題_經濟學系：個體經濟學#146554

112年 - 112 國立臺北大學_碩士班一般入學考試試題_經濟學系：個體經濟學#146556

112年 - [無官方正解]112 國立臺北大學_碩士班一般入學考試試題_經濟學系：個體經濟學#146523

111年 - 111 國立臺北大學_碩士班一般入學考試試題_經濟學系：個體經濟學#146584

110年 - 110 國立臺北大學_碩士班一般入學考試試題_經濟學系：個體經濟學#146585

110年 - [非官方正解]110 國立臺灣大學_碩士班招生考試_經濟學研究所:個體經濟學#123412

110年 - 110 國立政治大學_碩士班暨碩士在職專班招生考試_ 經濟學系:個體經濟學#105665

110年 - 110 國立中央大學_碩士班招生考試_經濟學系/不分組(一般生):個體經濟學#105315

110年 - 110 國立清華大學碩士班考試入學試題_經濟學系:個體經濟學#105241

110年 - 110 國立中山大學_碩士暨碩士專班招生考試_經濟所:個體經濟學#104433