申論題

二、一位分析師隨機抽取 55 位大學生並蒐集到五個變數。該分析師希望研究身高（Y，英 吋）與受測者左前臂長度（X₁，公分）、左腳長度（X₂，公分）、頭圍（X₃，公分） 和鼻長（X₄，公分）之間的關係。該分析師考慮配適下列三個迴歸模型：

請使用表 1 和表 2 中部分 R 統計軟體輸出之變異數分析表（ANOVA，Analysis of Variance）報表來回答以下問題：

⑴假設該分析師採用模型 1。在顯著水準 α=0.05 之下，請檢定 X₃和 X₄兩個解釋變數是否可以從給定模型 1 中刪除。也就是用 α=0.05 檢定H₀﹕β₃=β₄=0，並試述對立假設，檢定統計量之值、決策法則和結論。並請計算偏相關係數 (partial R²)。