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99年 - 99 專技高考_工業工程技師:作業研究#32550
> 申論題
題組內容
三、考慮 M / M /1 等候線系統,顧客平均到達速率和忙碌服務員的平均服務速率分別為 λ (arrival rate)與 μ (service rate),且 λ < μ。
⑴求解 L 與 L
q
。(將L與 L
q
用 λ 與 μ 表示,必須寫出求解過程。)
L=在等候系統內的期望顧客數。
L
q
=等候系統內的期望顧客數(不包含正在被服務的顧客)。(10 分)
相關申論題
⑵若λ=0.2,服務一顧客需要成本Cs=$4,每一顧客在系統中等候 1 單位時間需要 成本Cw=$5,求解最佳服務速率μ使總成本為最低。(10 分)
#76489
⑴令xij=節點i → j的流量,寫出此問題的線性規劃模式。(5 分)
#76490
⑵求解以下展開樹(spanning tree)所對應的基底解(basic solution)與成本值。 A → D,B → C,C → E,E → D (5 分)
#76491
⑶求解非基底變數(nonbasic variable)的縮減成本(reduced costs)λij。(5 分)
#76492
⑷判別目前的基底解(basic solution)是否為最佳解(必須寫出理由)。如目前的基 底解不是最佳解,請利用 network simplex method 求得一改進的基底解。(5 分)
#76493
⑴試以作圖表示該問題之可行解域(feasible region)。(10 分)
#76496
⑵列舉所有可行解域之角點可行解(corner point feasible solution)。(4 分)
#76497
⑶利用圖解法求出該問題之最佳解以及其目標函數值。(4 分)
#76498
⑷就圖中之最佳解而言,試說明那些為束縛限制式(binding constraints),又那些 為非束縛限制式(non-binding constraints)。(6 分)
#76499
⑸在最佳解情況下,試求出每一限制式的差額變數(slack variable)為何?(6 分)
#76500
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