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地球物理數學
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109年 - 109 普通考試_地震測報：地球物理數學概要#88487
> 申論題
題組內容
一、
⑴求 y
3
-xy
2
+=cos xy=2 在點(0,1)的切線方程式。（10分）
相關申論題
⑵求 。（10分）
#358370
二、試求一在xy 平面上通過點(1,1)，且與直線 y=x 垂直正交，並滿足方程式 xy"+ 2y'=0之曲線。（15分）
#358371
⑴若 Φ(x ,y ,z ) =3x2y-y3z2 ，求於點(1, -2, -1)之 ∇ Φ（或gradΦ）。（5分）
#358372
⑵若 A = x2 zi-2y3z2j+xy2zk，求於點(1,-1,1) 之∇• Α（或div Α）。（5分）
#358373
⑶若 A=xz3 j-2xy2yzj +2yz4k ，求於點(1, -1,1) 之∇✖Α (或curl Α)。（5分）
#358374
四、試求矩陣A之特徵值及特徵向量。（20分）
#358375
五、試求函數 f(x)之傅立葉級數，假設週期為2π 。（20分） f(x)=|x| (-π<x<π )
#358376
六、試求如下之積分，其中c為單位圓（逆時針）。（10分）
#358377
(三)若原時間序列 S 逆時鐘旋轉的角度為 ，則 S ′為何？（5 分）
#517783
(二)若新時間序列 S ′為逆時鐘旋轉（旋轉角度為∅）原時間序列 S 所形成， 則 S ′為何？時間序列 S ′與 S 的關係式為何？（5 分）
#517782
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