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大地工程學
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107年 - 107 專技高考 大地工程學(包括土壤力學與岩石力學)#73018
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題組內容
五、受三軸壓力試驗的試體含有一組解理(cleavage),解理面強度參數
= 25°,此岩石之完整岩石(intact rock)強度參數
,
試驗的圍壓σ
3
= 10MPa ,求下列情況時:
⑴解理的傾角為 50°,
其他申論題
一、某土壤,其比重 Gs=2.6,在夯實前 e = 0.8(e = Vv / Vs =孔隙體積/土壤顆粒 體積),S = 50%(S = 飽和度);夯實後 S = 80%。水的單位重為 9.81 kN/m3 。 請求此土壤在夯實前的乾單位重及夯實後的乾單位重 ,單位必 須採 kN/m3 。(20 分)
#297500
二、有一粘土試體,其有效壓力為 100 kN/m2 ,而其過去最大有效壓力為 200 kN/m2 ,現有效壓力由 100 kN/m2 增加至 200 kN/m2 ,其主要壓密量 為 α;其後有效壓力由 200 kN/m2增加至 800 kN/m2 ,其主要壓密量為 β。 此土壤之 Cc /Cr = a,請求此 a 值,以 α 及 β 表之。Cc為原始壓縮指數 ( compression index of primary consolidation ), Cr 為再壓縮指數 (recompression index)。(20 分)
#297501
三、請以應力莫爾圓(Mohr circle)及土壤強度(以凝聚力載距 c 及摩擦角φ 之線性破壞包絡線表之),繪圖及說明土壤由靜土壓力係數 ko,分別達 主動破壞(土壓力係數為 ka)及被動破壞(土壓力係數為 kp)時之應力 莫爾圓組態及其與破壞包絡線之關係。(20 分)
#297502
四、當岩石進行單軸壓力試驗時,請說明壓力機如有高度的勁度(stiffness) 可以獲得「荷重-位移曲線」之峰後段(post-peak segment of load-displacement curve)。請佐以示意圖及數學式說明其原因。(20 分)
#297503
⑵解理的傾角為 26°,達破壞時的軸向壓力σ1 =?(20 分)
#297505
一、圖一所示之結構,剛性梁是由兩根混凝土柱及彈簧所支撐。未加均布載 重q = 100 kN / m 於剛性梁之前,每根混凝土柱的長度L = 2m,每根混凝 土柱的截面積 2 A = 500 mm ,混凝土柱之楊氏模數E = 10GPa;未加載重 之前,彈簧的原來長度為2.03m,彈簧的彈力常數k = 2 MN / m。略去混 凝土柱及剛性梁的自重,求:施加q = 100 kN / m 之均布載重後,混凝土 柱的內力 Fc及彈簧的縮短量 δs。(25 分)
#297506
二、懸臂梁 AB 承受均布載重q = 30 kN / m,懸臂梁 AB 的 A 端為滑動支撑 (sliding support),B 端靜置在簡支梁 CD 上,如圖二所示。設懸臂梁 AB 及簡支梁 CD 之撓曲勁度皆為 EI = 25,000 kN / m2 ,求 A 點的撓度 δA, 及 A 點的反力。(25 分)
#297507
三、圖三(a)之實心圓桿,長L = 2m ,直徑d = 0.06m,在自由端受扭矩 T 作 用。此實心圓桿為理想塑性材料,其剪應力 τ ~剪應變 γ 關係如圖三(b) 所示。設 Ty 為圓桿剛產生塑性變形之降伏扭矩(yield torque),若施加 之扭矩 T = 1.2Ty時,再卸載,求卸載後之殘留扭轉角φr (residual twisting angle)。(25 分)
#297508
四、矩形截面簡支梁,長度為 L,截面寬為 b,截面高為 h,此簡支梁受均布 載重q作用。設最大應力處之應變能密度稱為最大應變能密度,以U0,max 表之;而簡支梁之平均應變能密度,其中,U 為梁之總應變能, V 為梁之體積。求 。(25 分)
#297509
一、在一個水準網中,I、II 兩期高程測量所得的 A, B, C 三點高程之差異量 為 dA = 2.5 mm、dB = 5.1 mm 和 dC = 3.8 mm。已知 I、II 兩期這三個點 的協因數矩陣相等(QI =QII),它們是 I、II 兩期水準網的自由度分別為 fI = 4 和 fII = 5,而後驗單位權變方分別 為 1.01 mm2和 1.02 mm2 。試問在顯著水準α = 5%情形下,這三個點是 否個別有顯著位移?請解釋你的答案。χ2分配之值和 Fisher 分配之值如 下表。(25 分)Fisher 分配
#297510