題組內容

四、通過圓柱之勢能流（potential flow），若再加上環流（circulation）Γ，可約略模仿 通過旋轉圓柱的黏性流，其流線函數為： 式中 V0為上游均勻流之流速，r0為圓柱半徑。

⑴試求 r 向流速 Vr，及 θ 向流速Vθ為何？（7 分）

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詳解 提供者：念佛往生

圓柱坐標系

Vr = (1/r) (∂ Ψ/∂θ )= (1/r) {V0 r cosθ- r02 /r cosθ }

Vθ = -∂ Ψ/∂ r    =- V0 [1+r02   ] sinθ -Γ/2πr