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工程數學(應用數學, 線性代數、微分方程、複變函數與機率)
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102年 - 102 高等考試_三級_電力工程、電子工程、電信工程、醫學工程：工程數學#29418
> 申論題
題組內容
一、線性方程組以矩陣的符號寫成 AX B = ，令
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⑴利用高斯消去法求解 AX = B 。（5 分）
相關申論題
⑵利用反矩陣（matrix inverses）方法求解 AX = B 。（5 分）
#61643
⑶利用 Cramer's 法則（Cramer's rule）求解 AX = B 。（5 分）
#61644
⑴求 f (z)以 z =1為中心展開的羅倫級數（Laurent series）。（7 分）
#61645
⑵求 f (z)在 z =1的留數（residue）。（3 分）
#61646
⑴ y′′ −10y′ + 25y = 0之通解（general solution）。（5 分）
#61647
⑵ y′′ + 4y = 8; y (π /4 )= y (π/2 ) 1之解。（5 分）
#61648
⑶ x³y′′′ + x2 y′′ − 4y′ = 之通解。［註： x > 0］（5 分）
#61649
⑴求 X 與Y 之共變異數（covariance），Cov[X ,Y]。（7 分）
#61650
⑵求 X 與Y 之相關係數（correlation coefficient），ρ X ,Y 。（3 分）
#61651
(二)求得矩陣 A 之零空間（Null Space）N( A )。（10 分）
#557492
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