題組內容

四、令 X 和 Y 是兩個獨立的隨機變數，其機率密度函數（probability density function）分別表示為 f _X(x) 和 f _Y( y) 。令隨機變數 Z 定義如下： Z＝X＋Y

⑴ 證明隨機變數 Z 的機率密度函數 f _Z(z) 和 f_X (x) 與 f _Y( y) 間具有下面的關係 f _Z(z) ＝ f_X(x) * f _Y( y) 其中“*”意指褶積（convolution operation）。（5 分）