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工程數學(應用數學, 線性代數、微分方程、複變函數與機率)
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106年 - 106 高等考試_三級_電力工程、電子工程、電信工程、醫學工程：工程數學#63534
> 申論題
題組內容
三、設微分方程式 y′′ + ay′ + by = −65sin 2t，y(0)=y
0
，y'(0)=y'
0
的解 y(t)的拉普拉斯轉換為
⑵求微分方程式的解 y(t)。
相關申論題
一、計算Ax = b 最小平方問題（least square problem）的解。
#254691
⑴求M 之特徵值（eigenvalue）。
#254692
⑵求矩陣P 以滿足MP 為對角矩陣（diagonal matrix）。
#254693
⑶求 M 4 。
#254694
⑴求常數a、b、 y 0 及 y′0之值。
#254695
四、每一次白努利試驗（Bernoulli trials）中，成功之機率為 p，失敗之機率為q =1− p ， 則代表在 n 次獨立試驗中成功次數的二項式隨機變數 x ，其機率分布, x = 0,1, 2, 3,...., n。若 F(x)在x=x0處有極大值，x 0 之值為何？
#254697
(二)求得矩陣 A 之零空間（Null Space）N( A )。（10 分）
#557492
(一)求得線性方程式 Ax=b 之完整解（Complete Solution） 。（20 分）
#557491
四、假設週期函數f(x)之週期為 2π，f(x)=。計算f(x)之傅氏級數（Fourier Series）。（20 分）
#557490
三、求解以下初始值問題之常微分方程式：。 （20 分）
#557489
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