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統計學
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105年 - 105 高等考試_三級_統計:統計學#54224
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題組內容
二、已知隨機變數X 的機率密度函數為
,其中未知參數θ > −1。 又令 x
1
, x
2
,..., x
n
為抽自 X 之一組大小為 n 的隨機樣本,則:
⑵試以最大概似法(method of maximum likelihood)求θ 之點估計量。(12 分)
其他申論題
⑴試求Yi的變異數V(Yi) =?(8 分)
#200557
⑵試求Y1,Y2的共變異數(Covariance)Cov(Y1,Y2) =?(8 分)
#200558
⑶若使 K ⋅(Y1 + Y2 )2 為 σ2 之不偏估計量,則常數 K=?(8 分)
#200559
⑴試以動差法(method of moments)求θ 之點估計量。(12 分)
#200560
⑴試求(導出)檢定問題H0:μ = 80 vs. H1 :μ = 86的最強力檢定(most powerful test) 之最佳拒絕域 R 為何?(8 分)
#200562
【已刪除】⑵對於⑴之檢定問題,試求滿足要求下之樣本大小n = ?及最佳拒絕域 R 之臨 界值k =?(10 分)
#200563
⑶若檢定問題為H0:μ =80 vs. H1 :μ >80,且樣本大小為n = 25,試求在α = 0.05下, 此檢定問題之齊一最強力檢定(uniformly most powerful test)之最佳拒絕域 R 為 何?(8 分)
#200564
⑴請完成上面的變異數分析表,即在試卷上填答①~⑥之値。(6 分)
#200565
⑵試求複判定係數(coefficient of multiple determination) 2 R =?(6 分)
#200566
⑶試問在α = 0.05下,檢定H0:β1 = β2 = β3 = β4 = β5 = 0是否顯著?(7 分)
#200567