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105年 - 105 高等考試_三級_統計：統計學#54224
科目：
統計學 |
年份：
105年 |
選擇題數：
0 |
申論題數：
12
試卷資訊
所屬科目：
統計學
選擇題 (0)
申論題 (12)
⑴試求Y
i
的變異數V(Y
i
) =？（8 分）
⑵試求Y
1
，Y
2
的共變異數（Covariance）Cov(Y
1
,Y
2
) =？（8 分）
⑶若使 K ⋅(Y
1
+ Y
2
)
2
為 σ
2
之不偏估計量，則常數 K=？（8 分）
⑴試以動差法（method of moments）求θ 之點估計量。（12 分）
⑵試以最大概似法（method of maximum likelihood）求θ 之點估計量。（12 分）
⑴試求（導出）檢定問題H
0
：μ = 80 vs. H
1
：μ = 86的最強力檢定（most powerful test） 之最佳拒絕域 R 為何？（8 分）
【已刪除】⑵對於⑴之檢定問題，試求滿足
要求下之樣本大小n = ？及最佳拒絕域 R 之臨 界值k =？（10 分）
⑶若檢定問題為H
0
：μ =80 vs. H
1
:μ ＞80，且樣本大小為n = 25，試求在α = 0.05下， 此檢定問題之齊一最強力檢定（uniformly most powerful test）之最佳拒絕域 R 為 何？（8 分）
⑴請完成上面的變異數分析表，即在試卷上填答①～⑥之値。（6 分）
⑵試求複判定係數（coefficient of multiple determination） 2 R =？（6 分）
⑶試問在α = 0.05下，檢定H
0
：β
1
= β
2
= β
3
= β
4
= β
5
= 0是否顯著？（7 分）
⑷若 Y 對自變數 X
2
,X
3
,X
4
,X
5
做複迴歸，得殘差平方和為 SSE = 210，試問對模式(1) 中檢定H
0
：β
1
= 0是否顯著？（取α = 0.05）（7 分）
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要求下之樣本大小n = ？及最佳拒絕域 R 之臨 界值k =？（10 分）